소수(素數, prime number)
영어:prime number
한자: 素數 (거를 素, 수 數 → 더 이상 나눌 수 없는 순수한 수)
정의: 1보다 큰 자연수 중에서, 1과 자기 자신 이외에는 나누어떨어지지 않는 수
✅ 예시:
| 숫자 | 소수인가? | 이유 |
| 2 | ✅ 예 | 1과 2만 나눌 수 있음 |
| 3 | ✅ 예 | 1과 3만 나눌 수 있음 |
| 4 | ❌ 아니오 | 1, 2, 4로 나눠짐 |
| 5 | ✅ 예 | 1과 5만 나눌 수 있음 |
| 6 | ❌ 아니오 | 2와 3으로도 나눠짐 |
| 7 | ✅ 예 | 1과 7만 나눌 수 있음 |
💡 2는 유일한 짝수 소수입니다.
❗ 소수가 아닌 수
1: 소수가 아님 (정의상 약수가 1개뿐)
합성수 (Composite number): 소수가 아닌 1보다 큰 자연수
예: 4, 6, 8, 9, 10, …
🔢 1부터 30까지의 소수
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 292,\ 3,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19,\ 23,\ 292, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
🔍 관련 개념들
| 개념 | 영어 명칭 | 정의 또는 특징 |
| 소수 | prime number | 약수가 1과 자기 자신뿐인 수 |
| 합성수 | composite number | 1과 자신 외에 다른 약수도 있는 수 |
| 서수 | ordinal number | 순서를 나타내는 수 (first, second 등) |
| 자연수 | natural number | 1, 2, 3, 4, … |
| 정수 | integer | …, -2, -1, 0, 1, 2, … |
📌 수 체계에서 소수의 위치
소수는 정수의 하위 개념이고,
더 정확히는 자연수 중 특별한 성질을 가진 수입니다.
분류로 보면:
자연수 ℕ
└─ 소수 (prime number) ⊂ ℕ
🧠 기억 팁
Prime = "첫째, 으뜸" → 더 이상 쪼갤 수 없는 수
소수는 수학의 기본 입자처럼, 모든 수를 소수로 곱해 표현할 수 있습니다. 이를 소인수분해(Prime Factorization) 라고 하죠.
소수(小數, decimal number)
영어: decimal numbers
한자: 小數
정의: 정수 부분과 소수점 아래 숫자가 있는 수
어원: 라틴어 decimus (열 번째) → "10을 기반으로 하는 수 체계"
예:
0.5
3.14
-7.003
2.0001
decimal의 형용사 쓰임(십진법의, 10진수의): 10을 밑으로 하는 수 체계(진법)를 의미할 때 사용
예:
decimal system: 십진법 체계
decimal point: 소수점 (.)
decimal digit: 0~9까지의 숫자
🔢 decimal과 관련된 주요 용어
| 용어 | 뜻 | 설명/예시 |
| decimal number | 소수 | 예: 0.75, 1.23, -4.56 |
| decimal point | 소수점(.) | 예: 3.14에서 ‘.’ 부분 |
| decimal fraction | 분모가 10의 거듭제곱인 분수 | 예: 0.3 = 3/10, 0.25 = 25/100 |
| terminating decimal | 유한소수 | 예: 0.5, 1.75 — 소수점 아래 끝남 |
| repeating decimal | 순환소수 | 예: 0.333..., 0.142857142857... |
| non-repeating decimal | 무한 비순환소수 | 예: π, √2 — 끝도 없고 반복도 없음 |
📌 decimal은 소수이기도 하고 십진수 체계를 의미하기도 함
| 문장 예시 | 해석 |
| The number 0.25 is a decimal. | 숫자 0.25는 소수이다. |
| We use the decimal system daily. | 우리는 매일 십진법 체계를 사용한다. |
| ⅓ is not a terminating decimal. | ⅓은 유한소수가 아니다. |
⚠️ 혼동 주의:
decimal은 흔히 "소수점이 있는 수"를 의미하지만,
정수도 10진수(decimal number system)의 일부입니다.
예: 23, 1095도 decimal numbers (2진수, 16진수가 아닌 10진수)
📚 요약 정리표
| 구분 | 의미 | 예시 |
| decimal (명사) | 소수 | 0.75, -1.25 |
| decimal (형용사) | 10진법의 | decimal system |
| decimal number | 십진수 or 소수 | 5, 0.2, 100 등 |
| decimal point | 소수점 | 3.14에서의 "." |
| terminating decimal | 유한소수 | 0.5, 0.125 |
| repeating decimal | 순환소수 | 0.333…, 0.142857142857… |
| non-repeating decimal | 무한 비순환소수 | π, √2 |
